【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=4,点E,F分别在边CD,AB上,若四边形AFCE是菱形,求菱形AFCE的周长.
【答案】解:∵四边形ABCD是矩形,
∴∠D=90°,
∵四边形AFCE是菱形,
∴AE=CE,
设DE=x,
则AE= ,CE=8﹣x,
则 =8﹣x,
解得:x=3,
将x=3代入原方程检验可得等式两边相等,
即x=3为方程的解.
则菱形的边长为:8﹣3=5,
周长为:4×5=25,
故菱形AFCE的周长为25.
【解析】根据四边形AFCE是菱形,可得AE=CE,然后设DE=x,表示出AE,CE的长度,根据相等求出x的值,继而可求得菱形的边长及周长.
【考点精析】解答此题的关键在于理解菱形的性质的相关知识,掌握菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形;菱形的面积等于两条对角线长的积的一半,以及对矩形的性质的理解,了解矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等.
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【题目】如图,⊙O的半径为5,P为⊙O上一点,P(4,3),PC、PD为⊙O的弦,分别交y轴正半轴于E、F,且PE=PF,连CD,设直线CD为y=kx+b,则k=______.
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【题目】一张试卷有25道选择题,做对一题得4分,做错一题得-1分,某同学做完了25道题,共得70分,那么他做对的题数是( )
A. 17道B. 18道C. 19道D. 20道
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【题目】已知OA⊥OB,OC⊥OD.
(1)如图①,若∠BOC=50°,求∠AOD的度数.
(2)如图②,若∠BOC=60°,求∠AOD的度数.
(3)根据(1)(2)结果猜想∠AOD与∠BOC有怎样的关系?并根据图①说明理由.
(4)如图②,若∠BOC∶∠AOD=7∶29,求∠COB和∠AOD的度数.
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【题目】如图,BE是AB的延长线,指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么角?
(1)∠A和∠D;
(2)∠A和∠CBA;
(3)∠C和∠CBE.
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【题目】某商场服装部为了解服装的销售情况,统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元),并根据统计的这组数据,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题.
(1)该商场服装部营业员的人数为 ,图①中m的值为 .
(2)求统计的这组销售额额数据的平均数、众数和中位数.
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【题目】已知二次函数(
,
为常数).
(1)当,
时,求二次函数的最小值;
(2)当时,若在函数值
的情况下,只有一个自变量
的值与其对应,求此时二次函数的解析式;
(3)当时,若在自变量
的值满足
≤
≤
的情况下,与其对应的函数值
的最小值为21,求此时二次函数的解析式.
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