Question

解下列方程
（1）x²-5x-6=0；
（2）2x²-7x+6=0（用配方法解）．

Answer 1

分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）先变形得到x²-

7

2

x=-3，然后利用配方法解方程．

解答：解：（1）（x+1）（x-6）=0，
x+1=0或x-6=0，
所以x₁=，-1，x₂=6；
（2）x²-

7

2

x=-3，
x²-

7

2

x+

49

16

=-3+

49

16

，
（x-

7

4

）²=

1

16

x-

7

4

=±

1

4

，
所以x₁=2，x₂=

3

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．