Question

轮船在一次航行中顺流航行80千米，逆流航行42千米，共用7小时；在另一次航行中，用相同的时间，顺流航行40千米，逆流航行70千米．求这艘轮船在静水中的速度和水流的速度．（两次航行水流速度相同，列方程解答）

Answer 1

考点：分式方程的应用,二元一次方程组的应用

专题：

分析：可设这艘轮船在静水中的速度为x千米/小时，水流的速度为y千米/小时，根据等量关系：轮船在一次航行中顺流航行80千米，逆流航行42千米，共用7小时；在另一次航行中，用相同的时间，顺流航行40千米，逆流航行70千米；列出方程求解即可．

解答：解：设这艘轮船在静水中的速度为x千米/小时，水流的速度为y千米/小时，依题意有

80 x+y + 42 x-y =7 40 x+y + 70 x-y =7

，
解得

x=17 y=3

．
经检验，

x=17 y=3

是原方程组的解．
故这艘轮船在静水中的速度为17千米/小时，水流的速度为3千米/小时．

点评：本题考查二元一次方程组的应用、分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．航行问题常用的等量关系为：逆水速度=静水速度-水流速度，顺水路程=静水速度+水流速度．