Question

已知一个样本1，2，3，x，5的平均数是3，则这个样本的方差是

 

．

Answer 1

考点：方差

专题：

分析：先由平均数公式求得x的值，再由方差公式求解即可．

解答：解：∵1，3，x，2，5，它的平均数是3，
∴（1+3+x+2+5）÷5=3，
∴x=4，
∴S²=

1

5

[（1-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（2-3）²+（5-3）²]=2；
∴这个样本的方差是2；
故答案为：2．

点评：本题考查了平均数和方差：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．