Question

【题目】如图所示，A，B，C，D是四个小城镇，除BC外，它们之间都有笔直的公路连接，公共汽车行驶于城镇之间，其票价与路程成正比．已知各城镇间的公共汽车票价如下： A——B：10元；A——C：12.5元；A——D：8元； B——D：6元；C——D：4.5元．为了方便B，C之间的交通，在B，C之间建成一条笔直的公路，请按上述标准计算出B，C之间公共汽车的票价为多少元？

Answer 1

【答案】B，C之间公共汽车的票价为7.5元

【解析】

根据题意，票价与路程成正比的比例系数为（k≠0），可得票价与路程的关系，进而在△ABD中的三边的大小，由勾股定理可得∠BDC=90°，进而在Rt△BDC中，易得BC的长，由票价与路程的关系可得答案．

根据题意，公共汽车行驶于城镇之间，其票价与路程成正比，

设其比例系数为（k≠0），即票价=×路程，则路程=k×票价；

在△ABD中，AB=10k，AD=8k，BD=6k，

易得∠ADB=90°，

则∠BDC=90°；

则在Rt△BDC中，BD=6k，CD=4.5k；

由勾股定理可得：BC=7.5k，

则其票价为7.5元．