【题目】如图所示,正方形ABCD中,E,F是对角线AC上两点,连接BE,BF,DE,DF,则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形( )
A.∠1=∠2
B.BE=DF
C.∠EDF=60°
D.AB=AF
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【题目】在平面直角坐标系中,反比例函数y= (x>0)的图象上有一点A(a,3),过点A作AB⊥x轴于点B,将点B沿x轴正方向平移2个单位长度得到点C,过点C作y轴的平行线交反比例函数于点D,CD= ,直线AD与x轴交于点M,与y轴交于点N.
(1)用含a的式子表示点D的横坐标为:;
(2)求a的值和直线AD的函数表达式;
(3)请判断线段AN与MD的数量关系,并说明理由;
(4)若一次函数y1=k1x+b1经过点(10,9),与双曲线y= (x>0)交于点P,且该一次函数y1的值随x的增大而增大,请确定P点横坐标n的取值范围(不必写出过程)
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【题目】为了更好地治理水质,保护环境,某污水处理公司决定购买10台污水处理设备,现有A、B两种设备可供选择,月处理污水分别为240m3/月、200m3/月.经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少8万元.
(1)A、B两种型号的设备每台的价格是多少?
(2)若污水处理公司购买设备的预算资金不超过125万元,你认为该公司有哪几种购买方案?
(3)若每月需处理的污水约2040m3,在不突破(2)中资金预算的前提下,为了节约资金,又要保证治污效果,请你为污水处理公司设计一种最省钱的方案.
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【题目】如图所示,A,B,C,D是四个小城镇,除BC外,它们之间都有笔直的公路连接,公共汽车行驶于城镇之间,其票价与路程成正比.已知各城镇间的公共汽车票价如下: A——B:10元;A——C:12.5元;A——D:8元; B——D:6元;C——D:4.5元.为了方便B,C之间的交通,在B,C之间建成一条笔直的公路,请按上述标准计算出B,C之间公共汽车的票价为多少元?
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【题目】如图,已知抛物线与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0),与y轴交于点C(0,3).
(1)求该抛物线所对应的函数关系式;
(2)设抛物线上的一个动点P的横坐标为t(0<t<0),过点P作PD⊥BC于点D.
①求线段PD的长的最大值;②当BD=2CD时,求t的值;
(3)若点Q是抛物线的对称轴上的动点,抛物线上存在点M,使得以B、C、Q、M为顶点的四边形为平行四边形,请求出所有满足条件的点M的坐标.
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【题目】(1)如图①,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
(2)如图②,将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
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【题目】如图,是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:千米/时)情况.
(1)这些车的平均速度为__________千米/时;
(2)车速的众数是__________;
(3)车速的中位数是__________.
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【题目】如图①,点是的边上一点,连结把沿折叠,使点落在处,令.
(1)如图②,当点落在四边形内部时,若,则的度数为 ;
(2)事实上,当点落在四边形内部时,与之间的数量关系始终保持不变,请写出与之间的数量关系,并利用图②进行证明;
(3)如图③,当点落在四边形外部时,直接写出与之间的数量关系为 .
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【题目】某中学改革学生的学习模式,变“老师要学生学习”为“学生自主学习”,培养了学生自主学习的能力.小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学,根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图(如图).
请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题:
(1)这次抽样调查中,共调查了_____名学生.
(2)补全条形统计图中的缺项.
(3)在扇形统计图中,选择教师传授的占_____%,选择小组合作学习的占_____%.
(4)根据调查结果,估算该校1800名学生中大约有_____人选择小组合作学习模式.
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