Question

在矩形ABCD中对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60，AC=10cm，则AB的长为（ ）

A、3cm B、4cm C、5cm D、10cm

Answer 1

C

【解析】

试题分析：根据矩形性质得出∠ABC=90°，AC=BD，OA=OC=AC，OB=OD=BD，推出OA=OB，求出等边三角形AOB，求出OA=OB=AB=5，即可得出答案．

：∵∠AOD=120°，

∴∠AOB=180°-120°=60°，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠ABC=90°，AC=BD，OA=OC=AC，OB=OD=BD，

∴OA=OB，

∵∠AOB=60°，

∴△AOB是等边三角形，

∵AB=AO=AC=5cm，

故选C．

考点：1.含30度角的直角三角形；2.矩形的性质．

考点分析： 考点1：四边形 四边形：四边形的初中数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。主要考察内容：①多边形的内角和，外角和等问题②图形的镶嵌问题③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。突破方法：①掌握多边形，四边形的性质和判定方法。熟记各项公式。②注意利用四边形的性质进行有关四边形的证明。③注意开放性题目的解答，多种情况分析。 试题属性

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