【题目】如图，左、右并排的两棵树AB和CD，小树的高AB=6m，大树的高CD=9m，小明估计自己眼睛距地面EF=1.5m，当他站在F点时恰好看到大树顶端C点．已知此时他与小树的距离BF=2m，则两棵树之间的距离BD是（ ）
A. 1m B. 
m C. 3m D. 
m
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【题目】如图所示，AB是⊙O的直径，AB=4，D是⊙O上的一点，∠ABD=30°，OF∥AD交BD于点E，交⊙O于点F．
（1）求DE的长度；
（2）求阴影部分的面积（结果保留π）．
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【题目】如图，点C，D是半圆O上的三等分点，直径AB=4，连接AD，AC，作DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F．
（1）求证：AF=DF．
（2）求阴影部分的面积（结果保留π和根号）
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【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的中线，AE∥BC，射线BE交AD于点F，交⊙O于点G，点F是BE的中点，连接CE．
（1）求证：四边形ADCE为平行四边形；
（2）若BC=2AB，求证: 
．
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【题目】为让家园更美丽，我市今年进一步推进全国文明城市、 国家卫生城市的创建工作，学校把“双创”工作推向深入，组织了以文明卫生知识竞赛，每班派相同人数的学生参加，成绩分别为
四个等级.其中相应等级的得分依次记为
分、
分、
分、
分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：
班级 | 平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） |
一班 |
|
|
|
二班 |
|
|
|
根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)请补全一班竞赛成绩统计图；
(2)请直接写出
的值；
(3)你认为哪个班成绩较好，诸写出支持你观点的理由.
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【题目】阅读情境：在综合实践课上，同学们探究“全等的等腰直角三角形图形变化问题”
如图1，
，其中
，
，此时，点
与点
重合，
操作探究1:（1）小凡将图1中的两个全等的
和
按图2方式摆放，点
落在
上，
所在直线交
所在直线于点
，连结
，求证：
．
操作探究2:（2）小彬将图1中的绕点
按逆时针方向旋转角度
，然后，分别延长
，，它们相交于点
．如图3，在操作中，小彬提出如下问题，请你解答：
①
时，求证：
为等边三角形；
②当
__________时，
．（直接回答即可）
操作探究3:（3）小颖将图1中的绕点按顺时针方向旋转角度
，线段和相交于点，在操作中，小颖提出如下问题，请你解答：
①如图4，当
时，直接写出线段
的长为_________．
②如图5，当旋转到点是边的中点时，直接写出线段的长为____________．
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【题目】在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=_______度；
（2）如图2如果∠BAC=60°，则∠BCE=______度；
（3）设∠BAC=
，∠BCE=
．
①如图3，当点D在线段BC上移动，则
之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上移动，请直接写出之样的数量关系，不用证明。
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