练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知：关于x的一元二次方程x2—（m—1）x＋m＋2＝0

    （1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；

    （2）若Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA的值恰为（1）中方程的根，求cosB的值．

    【答案】（1）7或-1；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）利用方程根的判别式，得到关于m的一元二次方程，然后解方程即可；（2）求出（1）中方程的根，利用三角函数的性质可确定tanA的值，设未知数，利用勾股定理表示出各边长，然后根据余弦的定义求解即可．

    试题解析：（1）∵方程有两个相等的实数根，∴（m-1）2-4（m+2）=0，∴m2-2m+1-4m-8=0，m2-6m-7=0，

    ∴m=7或-1；

    （2）当m=7时，方程为x2—6x＋9＝0，解得x=3，当m=-1时，方程为x2+2x＋1＝0，解得x=-1，因为tanA＞0，所以tanA=3，又，设AC=x，则BC=3x，AB=，所以．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：线段AB，BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．以下是甲、乙两同学的作业：

    甲：（1）以点C为圆心，AB长为半径画弧；

    （2）以点A为圆心，BC长为半径画弧；

    （3）两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图1）

    乙:（1）连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M;

    （2）连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图2）．

    对于两人的作业，下列说法正确的是（　　）

    A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对，乙不对 D. 甲不对，乙对

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成两个三角形，如果这两个三角形相似但不全等，我们就把这条对角线叫做这个四边形的相似对角线，在四边形ABCD中，对角线BD是它的相似对角线，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，那么∠ADC=____________度

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在平面直角坐标系内，直线分别与轴、轴相交于点和点，直线为过点的旋转直线，交线段于点，直线与轴的正半轴的夹角为.

    （1）当直线旋转到与线段垂直时，求的值；

    （2）当直线旋转到过线段中点时，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ACD中，AC=BC，∠ACB=90°，∠ADC=90°，CD=2，(点A、B分别在直线CD的左右两侧)，射线CD交边AB于点E，点G是Rt△ABC的重心，射线CG交边AB于点F，AD=x，CE=y.

    (1)求证：∠DAB=∠DCF.

    (2)当点E在边CD上时，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围.

    (3)如果△CDG是以CG为腰的等腰三角形，试求AD的长.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC中，AB =1，D是AB的中点，∠ACD = 90°，∠DCB = 45°，求BC的长.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“五一”假期，黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：

    （1）若去丁地的车票占全部车票的10%，请求出去丁地的车票数量，并补全统计图（如图所示）．

    （2）若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀），那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？

    （3）若有一张车票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定，具体规则：“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球（球除数字不同外完全相同），并放回让另一人摸，若小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否则给小李．”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】给定关于x的二次函数y＝kx2﹣4kx+3（k≠0），

    （1）当该二次函数与x轴只有一个公共点时，求k的值；

    （2）当该二次函数与x轴有2个公共点时，设这两个公共点为A、B，已知AB＝2，求k的值；

    （3）由于k的变化，该二次函数的图象性质也随之变化，但也有不会变化的性质，某数学学习小组在探究时得出以下结论：

    ①与y轴的交点不变；②对称轴不变；③一定经过两个定点；

    请判断以上结论是否正确，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y＝﹣x+4与坐标轴分别交于点A、B，与直线y＝x交于点C．在线段OA上，动点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动，同时动点P从点A出发向点O做匀速运动，当点P、Q其中一点停止运动时，另一点也停止运动．分别过点P、Q作x轴的垂线，交直线AB、OC于点E、F，连接EF．若运动时间为t秒，在运动过程中四边形PEFQ总为矩形（点P、Q重合除外）．

    （1）求点P运动的速度是多少？

    （2）当t为多少秒时，矩形PEFQ为正方形？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案