Question

求y=2x关于直线x=-1对称的直线的函数解析式．

Answer 1

考点：一次函数图象与几何变换

专题：

分析：先在直线y=2x上任意取两点（0，0），（-1，-2），再分别求出这两点关于直线x=-1的对称点，然后利用待定系数法即可求解．

解答：解：∵直线y=2x过点（0，0），（-1，-2），
又∵（0，0），（-1，-2）关于直线x=-1的对称点分别为（-2，0），（-1，-2），
设所求直线的解析式为y=kx+b，
把（-2，0），（-1，-2）代入得

-2k+b=0 -k+b=-2

，
解得

k=-2 b=-4

，
所以y=2x关于直线x=-1对称的直线的函数解析式为y=-2x-4．

点评：本题考查了一次函数图象与几何变换：把一次函数图象关于直线的对称的问题转化为点对称的问题．也考查了待定系数法．