【题目】某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动,活动后,就活动的5个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个),根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次调查的学生共有多少名?
(2)请将条形统计图补充完整,并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.
(3)如果要在这5个主题中任选两个进行调查,根据(2)中调查结果,用树状图或列表法,求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E).
【答案】
(1)解:56÷20%=280(名),
答:这次调查的学生共有280名
(2)解:280×15%=42(名),280﹣42﹣56﹣28﹣70=84(名),
补全条形统计图,如图所示,
根据题意得:84÷280=30%,360°×30%=108°,
答:“进取”所对应的圆心角是108°
(3)解:由(2)中调查结果知:学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为:
A | B | C | D | E | |
A | (A,B) | (A,C) | (A,D) | (A,E) | |
B | (B,A) | (B,C) | (B,D) | (B,E) | |
C | (C,A) | (C,B) | (C,D) | (C,E) | |
D | (D,A) | (D,B) | (D,C) | (D,E) | |
E | (E,A) | (E,B) | (E,C) | (E,D) |
用树状图为:
共20种情况,恰好选到“C”和“E”有2种,
∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是 .
【解析】(1)根据“平等”的人数除以占的百分比得到调查的学生总数即可;(2)求出“互助”与“进取”的学生数,补全条形统计图,求出“进取”占的圆心角度数即可;(3)列表或画树状图得出所有等可能的情况数,找出恰好选到“C”与“E”的情况数,即可求出所求的概率.
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【题目】位于合肥滨湖新区的渡江战役纪念馆,实物图如图1所示,示意图如图2所示.某学校数学兴趣小组通过测量得知,纪念馆外轮廓斜坡AB的坡度i=1: ,底基BC=50m,∠ACB=135°,求馆顶A离地面BC的距离.(结果精确到0.1m,参考数据: ≈1.41, ≈1.73)
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),其部分图象如图所示,下列结论:
①4ac<b2;
②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④当y>0时,x的取值范围是﹣1≤x<3
⑤当x<0时,y随x增大而增大
其中结论正确的个数是( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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【题目】某班男生分成甲、乙两组进行引体向上的专项训练,已知甲组有6名男生,并对两组男生训练前,后引体向上的个数进行统计分析,得到乙组男生训练前,后引体向上的平均个数分别是6个和10个,及下面不完整的统计表和图的统计图.
甲组男生训练前、后引体向上个数统计表(单位:个)
甲组 | 男生A | 男生B | 男生C | 男生D | 男生E | 男生F | 平均个数 | 众数 | 中位数 |
训练前 | 4 | 6 | 4 | 3 | 5 | 2 | 4 | b | 4 |
训练后 | 8 | 9 | 6 | 6 | 7 | 6 | a | 6 | c |
(1)根据以上信息,解答下列问题: a= , b= , c=;
(2)甲组训练后引体向上的平均个数比训练前增长了%;
(3)你认为哪组训练效果好?并提供一个支持你观点的理由;
(4)小华说他发现了一个错误:“乙组训练后引体向上个数不变的人数占到该组人数的50%,所以乙组的平均个数不可能提高4个之多.:你同意他的观点吗?说明理由.
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【题目】如图的△ABC中有一正方形DEFG,其中D在AC上,E、F在AB上,直线AG分别交DE、BC于M、N两点.若∠B=90°,AB=4,BC=3,EF=1,则BN的长度为何?( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,放置的△OAB1 , △B1A1B2 , △B2A2B3 , …都是边长为2的等边三角形,边AO在Y轴上,点B1、B2、B3…都在直线y= x上,则点A2016的坐标为( )
A.(2016 ,2018)
B.(2016 ,2016)
C.(2016,2016 )
D.(2016,2018 )
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【题目】如图,在以O为原点的直角坐标系中,矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数y= (x>0)与AB相交于点D,与BC相交于点E,若BD=3AD,且△ODE的面积是9,则k=( )
A.
B.
C.
D.12
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【题目】某市为提高学生参与体育活动的积极性,2011年9月围绕“你最喜欢的体育运动项目(只写一项)”这一问题,对初一新生进行随机抽样调查,下图是根据调查结果绘制成的统计图(不完整).
请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)本次抽样调查的样本容量是多少?
(2)根据条形统计图中的数据,求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数.
(3)请将条形统计图补充完整.
(4)若该市2011年约有初一新生21000人,请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人.
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【题目】如图,菱形OABC的顶点A的坐标为(2,0),∠COA=60°,将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120°得到菱形ODEF.
(1)直接写出点F的坐标:
(2)求线段OB的长及图中阴影部分的面积:
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