Question

11．点A（x₁，y₁）、B（x₂、y₂）、C（x₃、y₃）是反比例函数y=$\frac{{k}^{2}+5}{x}$的图象上三点，且x₁＜x₂＜0＜x₃，用“＜”将函数值y₁、y₂、y₃连接起来y₂＜y₁＜y₃．

Answer 1

分析 根据反比例函数y=$\frac{{k}^{2}+5}{x}$的比例系数k²+5＞0，判断出函数图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，再根据x₁＜x₂＜0＜x₃，判断出y₁、y₂、y₃的大小．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{{k}^{2}+5}{x}$的比例系数k²+5＞0，
∴该反比例函数的图象如图所示，该图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，
又∵x₁＜x₂＜0＜x₃，
∴y₂＜y₁＜y₃．
故答案为y₂＜y₁＜y₃．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．注意是在每个象限内，y随x的增大而减小．不能直接根据x的大小关系确定y的大小关系．