Question

6．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-x-6的图象向左平移m（m＞0）个单位后过原点，则m的值为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 6

Answer 1

分析 根据已知抛物线解析式得到该抛物线的顶点坐标（$\frac{1}{2}$，-$\frac{25}{4}$），故平移后抛物线的顶点坐标是（$\frac{1}{2}$-m，-$\frac{25}{4}$），设平移后抛物线的解析式为y=（x-$\frac{1}{2}$+m）²-$\frac{25}{4}$，然后把原点的坐标代入求值即可．

解答 解：y=x²-x-6=（x-$\frac{1}{2}$）²-$\frac{25}{4}$，故该抛物线的顶点坐标是（$\frac{1}{2}$，-$\frac{25}{4}$），
抛物线y=x²-x-6的图象向左平移m（m＞0）个单位后的顶点坐标是（$\frac{1}{2}$-m，-$\frac{25}{4}$）．
故平移后抛物线的解析式为y=（x-$\frac{1}{2}$+m）²-$\frac{25}{4}$，
把（0，0）代入，得到：0=（0-$\frac{1}{2}$+m）²-$\frac{25}{4}$，
解得m=3或m=-2（舍去）．
故选：C．

点评 主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．