Question

如图，已知梯形ABCD中，,AD//BC，沿着CE翻折，点D与点B重合，AD=2，AB=4，则= ▲ ，CD= ▲ ．

Answer 1

，5

过点D作DF⊥BC于点F，连接ED，设EB=x，BC=y，在RT△AED中，利用勾股定理可求出EB的长度，在RT△DFC中，利用勾股定理可求出BC的长度，继而可得出答案．
解：过点D作DF⊥BC于点F，连接ED，

设EB=x，则AE=4-x，
在RT△AED中，ED²=AE²+AD²，即x²=（4-x）²+2²，
解得：x=，即EB=ED=，AE=4-=，
设BC=y，则FC=y-2，CD=y，
在RT△DFC中，DF²+FC²=DC²，即4²+（y-2）²=y²，
解得：y=5，即BC=CD=5，
tan∠ECB=．
故答案为：，5．