Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到R t△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是___________。

Answer 1

先根据勾股定理得到AB=，再根据扇形的面积公式计算出S_扇形ABD，由旋转的性质得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是S_阴影部分=S_△ADE+S_扇形ABD-S_△ABC=S_扇形ABD
解答：解：∵∠ACB=90°，AC=BC=1，
∴AB=，
∴S_扇形ABD=．
又∴Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，
∴Rt△ADE≌Rt△ACB，
∴S_阴影部分=S_△ADE+S_扇形ABD-S_△ABC=S_扇形ABD=．
故答案为：．