[题目]如图.点A为函数y= 图象上一点.连结OA.交函数y= 的图象于点B.点C是x轴上一点.且AO=AC.则△ABC的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，点A为函数y= （x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y= （x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为．

【答案】6
【解析】解：设点A的坐标为（a，），点B的坐标为（b，）， ∵点C是x轴上一点，且AO=AC，
∴点C的坐标是（2a，0），
设过点O（0，0），A（a，）的直线的解析式为：y=kx，
∴ ，
解得，k= ，
又∵点B（b，）在y= 上，
∴ ，解得，或（舍去），
∴S△ABC=S△AOC﹣S△OBC= = ，
故答案为：6．
根据题意可以分别设出点A、点B的坐标，根据点O、A、B在同一条直线上可以得到A、B的坐标之间的关系，由AO=AC可知点C的横坐标是点A的横坐标的2倍，从而可以得到△ABC的面积．

练习册系列答案

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∴∠2=∠3，( 　　　　)

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