已知x1.x2是方程x2+6x+3=0的两实数根.求①x2x1+x1x2.②x12+x22的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知x₁，x₂是方程x²+6x+3=0的两实数根，求①

，②x₁²+x₂²的值．

考点：根与系数的关系

专题：

分析：由x₁，x₂是方程x²+6x+3=0的两实数根，得出x₁+x₂=-6，x₁x₂=3；则①

(x1+x2)2-2x1x2

x1x2

；②x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂；代入求得代数式的值．

解答：解：∵x₁，x₂是方程x²+6x+3=0的两实数根，
∴x₁+x₂=-6，x₁x₂=3；
①

(x1+x2)2-2x1x2

x1x2

=10；
②x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=30．

点评：此题考查根与系数的关系：x₁，x₂是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x₁+x₂=-

，x₁•x₂=

．

练习册系列答案

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