Question

计算：(1+

1

3

+

1

4

+

1

5

)(

1

3

+

1

4

+

1

5

+

1

6

)-(1+

1

3

+

1

4

+

1

5

+

1

6

)(

1

3

+

1

4

+

1

5

)=（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  1

  4

• D、

  1

  6

Answer 1

分析：通过观察发现，每一个含有括号的式子都含有

1

3

+

1

4

+

1

5

，为了简便计算，可先设

1

3

+

1

4

+

1

5

=a，再整体代入，按照乘法分配律计算，合并同类项后就是答案．

解答：解：设

1

3

+

1

4

+

1

5

=a，那么
原式=（1+a）（a+

1

6

）-（1+a+

1

6

）×a=a+

1

6

+a²+

1

6

a-a-a²-

1

6

a=

1

6

．
故选D．

点评：本题考查的是有理数的运算能力、整式的乘法运算．