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    11．如图，坐标系中有两点P（2，3），Q（3，4）．
    （1）在y轴上画出一点M，使得MP+MQ的值最小；
    （2）在x轴上画出一点N，使得NQ-NP的值最大．

    分析 （1）作P关于y轴的对称点P'，则P'Q与y轴就是M；
    （2）连接QP并延长，与x轴的交点就是N．

    解答 解：（1）点M就是所求的点；
    （2）点N就是所求的点．

    点评 此题主要考查轴对称--最短路线问题，要灵活运用对称性解决此类问题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB中点，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点C作AB的平行线，交DF的延长线于点E，连接CD，AE．
    （1）求证：四边形AECD是菱形；
    （2）当∠BAC的大小满足什么条件时，四边形AECD是正方形？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．画出二次函数y=x2-2x-3的图象，利用图象回答下列问题：
    （1）方程x2-2x-3=0的解是什么；
    （2）x取什么值时，函数值大于0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知数轴上的点A到原点的距离$\sqrt{5}$．-$\sqrt{2}$对应数轴上的点B．
    （1）在同一数轴上作出点A点B；
    （2）求点A，B之间的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）已知如图（1），求证：∠BDC=∠A+∠B+∠C；
    （2）利用（1）的结论，解答下列问题：
    ①如图（2），将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．若∠A=55°，则∠ABD+∠ACD=35°；
    ②如图（3），∠BOC=70°，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；
    ③如图（4），∠ABD、∠ACD的10等分线分别相交于点G1、G2、…、G9，∠BDC=150°，∠BG1C=69°，试求∠A的度数．

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    16．如图，四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB于点E，BF⊥DC于点F，请用尽可能多的方法证明：△ADE≌△CBF．

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    3．如图，在△ABC中，∠BCA为90°，BD=BC，AE=AC，求∠ECD的度数．

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    20．阅读理解：
    （1）如图（1），等边△ABC内有一点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则∠APB=150°，
    分析：由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．
    （2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，试猜想分别以线段BE、EF、CF为边能构成一个三角形吗？若能，试判断这个三角形的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．某自行车厂计划一周生产自行车2100辆，平均每天生产300辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：
    星期一二三四五六日
    增减+5-2-4+12-10+16-9
    （1）根据上表记录的数据，可知该厂星期五生产自行车290辆；
    （2）根据上表记录的数据，可知该厂本周实际共生产自行车2108辆；
    （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；
    （4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖25元；少生产一辆扣30元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

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