Question

【题目】在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（2，0），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是_____．

Answer 1

【答案】（﹣2，2）．

【解析】

利用旋转的性质得到OP2=2OP1=OP3=4，∠xOP2=∠P2OP3=60°，作P3H⊥x轴于H，利用含30度的直角三角形求出OH、P3H，从而得到P3点坐标．

解：如图，∵点P0的坐标为（2，0），

∴OP0=OP1=2，

∵将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，

∴OP2=2OP1=OP3=4，∠xOP2=∠P2OP3=60°，

作P3H⊥x轴于H，

OH=OP3=2，P3H=OH=2，

∴P3（-2，2）．

故答案为（-2，2）．