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    【题目】某校为了改善办公条件，计划从厂家购买、两种型号电脑．已知每台种型号电脑价格比每台种型号电脑价格多0．1万元，且用10万元购买种型号电脑的数量与用8万元购买种型号电脑的数量相同．求、两种型号电脑每台价格各为多少万元？

    【答案】A、B两种型号电脑每台价格分别是0.5万元和0.4万元

    【解析】

    设A种型号电脑每台价格为x万元，则B种型号电脑每台价格(x0.1)万元．根据“用10万元购买A种型号电脑的数量与用8万购买B种型号电脑的数量相同”列出方程并解答．

    解：设A种型号电脑每台价格为x万元，则B种型号电脑每台价格(x0.1)万元，

    根据题意得：

    ，

    解得：x=0.5，

    经检验：x=0.5是原方程的解，所以x0.1=0.4，

    答：A、B两种型号电脑每台价格分别是0.5万元和0.4万元．

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    【题目】如图1所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，连接AM、AN．

    （1）求证：△AMN的周长＝BC；

    （2）若AB＝AC，∠BAC＝120°，试判断△AMN的形状，并证明你的结论；

    （3）若∠C＝45°，AC＝3，BC＝9，如图2所示，求MN的长．

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    【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形,点E、F在BC上，且CF=BE,连接DE,过点F作FG⊥AB于点G．

    （1）如图1,若∠B=60°，DE平分∠ADC，且 ，,求平行四边形ABCD的面积．

    （2）点H在GF上，且HE=HF，延长EH交AC，CD于点O，Q，连接AQ，若AC=BC=EQ，∠EQC=45°，求证:．

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    【题目】如图，甲船在处发现乙船在北偏东的的处，如果此时乙船正以每小时海里的速度向正北方向行驶，而甲船的速度是海里/小时，这时甲船向________方向行驶才能最快追上乙．

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    【题目】如图，分别以的边，所在直线为对称轴作的对称图形和，，线段与相交于点，连接、、、．有如下结论：①；②；③平分；其中正确的结论个数是（ ）

    A.0个B.3个C.2个D.1个

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（2，0），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是_____．

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    【题目】如图，在ABCD中，AB=1，BC=，对角线AC，BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交于BC，AD于点E，F．

    （1）证明：当旋转角为　 　时，四边形ABEF是平行四边形；

    （2）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，上午8时，一条船从处测得灯塔在北偏西，以15海里/时的速度向北航行，9时30分到达处，测得灯塔在北偏西，若船继续向正北方向航行，求轮船何时到达灯塔的正东方向处．

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    【题目】今年，长沙开始推广垃圾分类，分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具．某学校开学初购进型和型两种分类垃圾桶，购买型垃圾桶花费了2500元，购买型垃圾桶花费了2000元，且购买型垃圾桶数量是购买型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个型垃圾桶比购买一个型垃圾桶多花30元．

    （1）求购买一个型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元？

    （2）由于实际需要，学校决定再次购买分类垃圾桶，已知此次购进型和型两种分类垃圾桶的数量一共为50个，恰逢市场对这两种垃圾桶的售价进行调整，型垃圾桶售价比第一次购买时提高了8%，型垃圾桶按第一次购买时售价的9折出售，如果此次购买型和型这两种垃圾桶的总费用不超过3240元，那么此次最多可购买多少个型垃圾桶？

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