Question

【题目】今年，长沙开始推广垃圾分类，分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具．某学校开学初购进型和型两种分类垃圾桶，购买型垃圾桶花费了2500元，购买型垃圾桶花费了2000元，且购买型垃圾桶数量是购买型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个型垃圾桶比购买一个型垃圾桶多花30元．

（1）求购买一个型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元？

（2）由于实际需要，学校决定再次购买分类垃圾桶，已知此次购进型和型两种分类垃圾桶的数量一共为50个，恰逢市场对这两种垃圾桶的售价进行调整，型垃圾桶售价比第一次购买时提高了8%，型垃圾桶按第一次购买时售价的9折出售，如果此次购买型和型这两种垃圾桶的总费用不超过3240元，那么此次最多可购买多少个型垃圾桶？

Answer 1

【答案】（1）购买一个型垃圾桶、型垃圾桶分别需要50元和80元；（2）此次最多可购买30个型垃圾桶．

【解析】

（1）设一个A型垃圾桶需x元，则一个B型垃圾桶需（x+30）元，根据购买A型垃圾桶数量是购买B品牌足球数量的2倍列出方程解答即可；
（2）设此次可购买a个B型垃圾桶，则购进A型垃圾桶（50-a）个，根据购买A、B两种垃圾桶的总费用不超过3240元，列出不等式解决问题．

（1）设购买一个型垃圾桶需元，则购买一个型垃圾桶需元．

由题意得：．

解得：．

经检验是原分式方程的解．

∴．

答：购买一个型垃圾桶、型垃圾桶分别需要50元和80元．

（2）设此次购买个型垃圾桶，则购进型垃圾桶个，

由题意得：．

解得．

∵是整数，

∴最大为30．

答：此次最多可购买30个型垃圾桶．