【题目】已知,如图,AB、AC是⊙O得切线,B、C是切点,过上的任意一点P作⊙O的切线与AB、AC分别交于点D、E
(1)连接OD和OE,若∠A=50°,求∠DOE的度数.
(2)若AB=7,求△ADE的周长.
【答案】(1)65°;(2)14.
【解析】
试题分析:(1)连接OB,OC,OD,OP,OE,由题意可知OB⊥AB,OC⊥AC,OP⊥DE,DB=DP,EP=EC,AB=AC,由∠A=50°,可算出∠BOC=360°﹣90°﹣90°﹣50°=130°,又由OD平分∠BOP,OE平分∠POC,可得∠DOE=∠DOP+∠EOP=(∠BOP+∠POC)=∠BOC.于是得出结论.(2) 因为DB=DP,EP=EC,AB=AC,所以△ADE的周长可转化成AB加AC的长,于是得出结论.
试题解析:(1)如图:连接OB,OC,OD,OP,OE,
,∵AB,AC,DE分别与⊙O相切,OB,OC,OP是⊙O的半径,∴OB⊥AB,OC⊥AC,OP⊥DE,DB=DP,EP=EC,AB=AC,∴∠OBA=∠OCA=90°,∵∠A=50°,∴∠BOC=360°﹣90°﹣90°﹣50°=130°,∵OB⊥AB,OP⊥DE,DB=DP,∴OD平分∠BOP,同理得:OE平分∠POC,∴∠DOE=∠DOP+∠EOP=(∠BOP+∠POC)=∠BOC=65°,(2)由题意可知DB=DP,EP=EC,AB=AC,∴△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+DP+EP+AE=AD+BD+AE+EC=AB+AC=2AB=14.
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【题目】是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息,解答下列问题:
(1)汽车在前9分钟内的平均速度是多少?
(2)汽车在中途停了多长时间?
(3)当16≤t≤30时,求S与t的函数关系式.
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【题目】已知:如图AB∥CE,BE平分∠ABC,CP平分∠BCE交BE于点P.
(1)求证:△BCP是直角三角形;
(2)若BC=5,S△BCP=6,求AB与CE之间的距离.
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【题目】将抛物线y=(x﹣1)2+3向右平移1个单位,再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为( )
A.y=(x﹣2)2
B.y=x2
C.y=x2+6
D.y=(x﹣2)2+6
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【题目】有大小两种船,1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名,2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人。某船家有3艘大船与6艘小船,一次可以载游客的人数为( )
A.129
B.120
C.108
D.96
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【题目】下列事件中,不可能事件是( )
A.三角形的两个内角的和小于第三个内角
B.未来3天内将下雨
C.经过交通信号灯的路口遇到红灯
D.三根长度分别为2cm、3cm、5cm的木棒摆成三角形
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【题目】如图1所示,已知温沪动车铁路上有A、B、C三站,B、C两地相距280千米,甲、乙两列动车分别从B、C两地同时沿铁路匀速相向出发向终点C、B站而行,甲、乙两动车离A地的距离y(千米)与行驶时间表x(时)的关系如图2所示,根据图象,解答以下问题:
(1)填空:路程a= ,路程b= .点M的坐标为 .
(2)求动车甲离A地的距离y甲与行驶时间x之间的函数关系式.
(3)补全动车乙的大致的函数图象.(直接画出图象)
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