Question

【题目】如图1所示，已知温沪动车铁路上有A、B、C三站，B、C两地相距280千米，甲、乙两列动车分别从B、C两地同时沿铁路匀速相向出发向终点C、B站而行，甲、乙两动车离A地的距离y（千米）与行驶时间表x（时）的关系如图2所示，根据图象，解答以下问题：

（1）填空：路程a= ，路程b= ．点M的坐标为 ．

（2）求动车甲离A地的距离y甲与行驶时间x之间的函数关系式．

（3）补全动车乙的大致的函数图象．（直接画出图象）

Answer 1

【答案】（1）100km，180km，，（，0）；（2）当0≤x≤时，y甲=﹣160x+100；当＜x≤1时，y甲=160x﹣100；（3）补图参见解析.

【解析】

试题分析：（1）根据函数图象即可得出，a，b的值，再利用甲的速度求出时间即可；（2）根据y甲=k1x+b1，把（，0）与（0，100）代入，以及把（，0）与（1，180）代入，分别求出函数解析式即可；（3）根据已知得出动车乙从A站到B站的函数图象经过（1.4，100），进而画出图象即可．

试题解析：（1）根据图象可知：a=100km，b=180km，甲的速度V甲==280×=160km/h，甲从B到A点所用时间为=小时，∴点M的坐标为：（，0）；（2）当0≤x≤时，设y甲=k1x+b1，把（，0）与（0，100）代入得，，解得：，∴y甲=﹣160x+100；当＜x≤1时，y甲=k2x+b2，把（，0）与（1，180）代入得，，解得：，∴y甲=160x﹣100；（3）因为V乙==200，∴动车乙从A站到B站的时间为：100÷200=0.5（小时），∴动车乙从A站到B站的函数图象经过（1.4，100），函数图象如图所示．