【题目】如图,小明想测量斜坡旁一棵垂直于地面
的树
的高度,他们先在点
处测得树顶
的仰角为
,然后在坡顶
测得树顶
的仰角为
,已知斜坡
的长度为
,斜坡顶点
到地面的垂直高度
,则树
的高度是( )
A. 20B. 30
C. 30D. 40
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【题目】为了丰富同学们的课余生活,某学校举行“亲近大自然”户外活动,现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是?”的问卷调查,要求学生只能从“(植物园)、
(动物园)、
(湿地公园)、
(岳麓山)”四个景点中选择一个,根据调查结果,绘制了两幅不完整的统计图.
(1)这次问卷调查的人数是_________人;
(2)补全条形统计图;
(3)计算“”所在扇形的圆心角度数为_________;
(4)若该学校共有3000名学生,则估计该校最想去岳麓山的学生约为_________人.
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【题目】2019年“519(我要走)全国徒步日(江夏站)”暨第六届“环江夏”徒步大会5月19日在美丽的花山脚下降重举行.组委会(活动主办方)为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手,计划购买共100件的甲、乙两种纪念品发放.其中甲种纪念品每件售价120元,乙种纪念品每件售价80元.
(1)如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元,求购买甲、乙两种纪念品各是多少件?
(2)设购买甲种纪念品件,如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍,并且总费用不超过9400元.问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案?哪一种方案所需总费用最少?最少总费用是多少元?
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【题目】如图,的内切圆
与
,
,
分别相切于点
,
,
,且
,
,
,点
在射线
上运动,过点
作
,垂足为
.
(1)直接写出线段,
及
半径的长:
(2)设,
. 求
关于
的函数关系式:
(3)当与
相切时,求相应的
值.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3.以点C为圆心,适当长为半径画弧,交BC于点P,交CD于点Q,再分别以点P,Q为圆心,大于PQ的长为半径画弧,两弧相交于点N,射线CN交AD与点F,交BA的延长线于点E,则三角形CDF与四边形AFCB的面积比是( )
A.2B.C.
D.
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【题目】七(2)班共有50名学生,老师安排每人制作一件型或
型的陶艺品,学校现有甲种制作材料36
,乙种制作材料29
,制作
、
两种型号的陶艺品用料情况如下表:
需甲种材料 | 需乙种材料 | |
1件 | 0.9 | 0.3 |
1件 | 0.4 | 1 |
(1)设制作型陶艺品
件,求
的取值范围;
(2)请你根据学校现有材料,分别写出七(2)班制作型和
型陶艺品的件数.
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【题目】某射击队准备从甲、乙两名队员中选取一名队员代表该队参加比赛,特为甲、乙两名队员举行了一次选拔赛,要求这两名队员各射击10次.比赛结束后,根据比赛成绩情况,将甲、乙两名队员的比赛成绩制成了如下的统计图(表):
甲队员的成绩统计表
成绩(单位:环) | 7 | 8 | 9 | 10 |
次数(单位:次) | 5 | 1 | 2 | 2 |
(1)在图1中,求“8环”所在扇形的圆心角的度数;
(2)经过整理,得到的分析数据如表,求表中的a、b、c的值.
队员 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
甲 | 8 | 7.5 | 7 | c |
乙 | a | b | 7 | 1 |
(3)根据甲、乙两名队员的成绩情况,该射击队准备选派乙参加比赛,请你写出一条射击队选派乙的理由.
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【题目】有一边是另一边的倍的三角形叫做智慧三角形,这两边中较长边称为智慧边,这两边的夹角叫做智慧角.
(1)已知为智慧三角形,且
的一边长为,则该智慧三角形的面积为_________;
(2)如图①,在中,
,
,求证:
是智慧三角形;
(3)如图②,是智慧三角形,
为智慧边,
为智慧角,
,点
在函数
(
)的图象上,点
在点
的上方,且点
的纵坐标为
,当
是直角三角形时,求
的值.
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