科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线p：
和直线l:
：
（1）对下列命题判断真伪，并说明理由：
①无论k取何实数值，抛物线p总与x轴有两个不同的交点；
②无论k取何实数值，直线l与y轴的负半轴没有交点；
（2）设抛物线p与y轴交点为C，与x轴的交点为A、B，原点O不在线段AB上；直线l与x轴的交点为D，与y轴交点为C1，当OC1＝OC＋2且OD2＝4AB2时，求出抛物线的解析式及最小值.
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【题目】（本题共10分）如图，在平面直角坐标系中，
与
轴相交于
，
两点，与
轴相切于点
．
（1）求经过
，
，
三点的抛物线的函数表达式；
（2）设抛物线的顶点为
，证明：直线
与相切；
（3）在轴下方的抛物线上，是否存在一点
，使
面积最大，最大值是多少？并求出点的坐标．
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【题目】如图，已知四边形纸片
，现将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片，如果限定裁剪线最多有两条，能否做到： （用“能”或“不能”填空）．若“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“不能”，请简要说明理由．方法或理由：
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【题目】观察下面两行数：
2，4，8，16，32，64，…①
5，7，11，19，35，67，…②
根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是_____（要求写出最后的计算结果）．
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【题目】下列运算正确的是（ ）
A. a3+a2=2a5 B. 2a（1﹣a）=2a﹣2a2
C. （﹣ab2）3=a3b6 D. （a+b）2=a2+b2
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