Question

已知x为整数，且分式

3x+3

x2-1

的值为整数，则x可取的值有

 

个．

Answer 1

考点：分式的值

专题：

分析：先把分式进行约分化简，再根据x为整数，分式值为整数，讨论x可取的值即可，注意分母不能为0．

解答：解：原分式=

3(x+1)

(x+1)(x-1)

=

3

x-1

；
因为x为整数，且分式值为整数，所以满足条件时情况如下：
当x=0时，分式值为-3；
当x=1时，分式无意义，不合要求；
当x=2时，分式值为3；
当x=4时，分式值为1；
当x=-2时，分式值为-1．
故满足条件的x可取的有0，2，4，-2四种，x可取的值有4个．
故答案为：4．

点评：本题主要考查分式的性质，注意分母含有字母时分母不能为0的情况，还考查了分类讨论思想，注意不要漏解．