Question

【题目】已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．AD与BE平行吗？为什么？

解：AD∥BE，理由如下：

∵AB∥CD（已知）

∴∠4= （ ）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3= （ ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ）

即 =

∴∠3= （ ）

∴AD∥BE（ ）

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

试题分析：根据已知条件和解题思路，利用平行线的性质和判定填空．

解：AD∥BE，理由如下：

∵AB∥CD（已知），

∴∠4=∠BAE（两直线平行，同位角相等）；

∵∠3=∠4（已知），

∴∠3=∠BAE（等量代换）；

∵∠1=∠2（已知），

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换），

即∠BAF=∠DAC，

∴∠3=∠DAC（等量代换），

∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．