Question

2．已知点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2）．
若点P与点P′关于x轴对称，则a=2，b=4；
若点P与点P′关于y轴对称，则a=6，b=-20．

Answer 1

分析 根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得方程组$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=8}\\{b+2=3a}\end{array}\right.$，再解即可；
根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得方程组$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=-8}\\{b+2=-3a}\end{array}\right.$，再解即可．

解答 解：∵点P与点P′关于x轴对称，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=8}\\{b+2=3a}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=4}\end{array}\right.$，
故答案为：2；4；

∵点P与点P′关于y轴对称，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=-8}\\{b+2=-3a}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=6}\\{b=-20}\end{array}\right.$，
故答案为：6；-20．

点评 此题主要考查了关于x、y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．