【题目】“抛一枚均匀硬币,落地后正面朝上”.这一事件是( )
A. 随机事件 B. 确定事件 C. 必然事件 D. 不可能事件
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,点D为AC上一点,且BD=BC.将△BCD沿直线BD折叠后,点C落在AB上的点E处,若AE=DE,则∠A的度数为 .
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【题目】某食品公司产销一种食品,已知每月的生产成本y1与产量x之间是一次函数关系,函数y1与自变量z(kg)的部分对应值如下表:
x(单位:kg) | 10 | 20 | 30 |
y1(单位:/元) | 3030 | 3060 | 3090 |
(1)求y1与x之间的函数关系式;
(2)经过试销发现,这种食品每月的销售收入y2(元)与销量x(kg)之间满足如图所示的函数关系
①y2与x之间的函数关系式为 ;
②假设该公司每月生产的该种食品均能全部售出,那么该公司每月至少要生产该种食品多少kg,才不会亏损?
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【题目】某旅游景点的门票价格如下表:
购票人数/人 | 1﹣50 | 51﹣100 | 100以上 |
每人门票价/元 | 80 | 75 | 70 |
某校八年级(1)、(2)两班共100多人计划去游览该景点,其中(1)班人数少于50人,(2)班人数有50多人,如果两班都以班为单位单独购票,则一共支付7965元;如果两班联合起来作为一个团体购票,则只需花费7210元.两个班各有多少名学生?
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【题目】下列命题是真命题的是( )
A.方差越大,说明数据就越稳定
B.“预计本题的正确率是95%”表示100位考生中一定有95人做对
C.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形一定全等
D.圆内接四边形对角互补
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【题目】为了解学生参加户外活动的情况,某校对初三学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)将条形统计图补画完整.
(2)求每天参加户外活动时间达到2小时的学生所占调查学生的百分比.
(3)这批参加调查的初三学生参加户外活动的平均时间是多少.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE,EF和CF.
(1)求证:△ABE≌△CBF;
(2)若∠CAE=30°,求∠EFC的度数.
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【题目】通过类比联想、引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的.
下面是一个案例,请补充完整.
原题:如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,连接EF,则EF=BE+DF,试说明理由.
(1)思路梳理
∵AB=AD
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,可使AB与AD重合
∵∠ADC=∠B=90°
∴∠FDG=180°,点F、D、G共线根据SAS,易证△AFG≌ ,从而可得EF=BE+DF.
(2)类比引申
如图2,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,点E、F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°.若∠B、∠D都不是直角,则当∠B与∠D满足等量关系 时,仍有EF=BE+DF.
请写出推理过程:
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