Question

15．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x=4（a-2）-（a-3b），y=c²d（cd+$\frac{1}{c}$-1），求$\frac{x+y}{4}$-$\frac{3x-5y}{8}$的值．

Answer 1

分析 根据互为相反数的和为零，可得x的值，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得y的值，根据代数式求值，可得答案．

解答 解：由a与b互为相反数，得
x=3（a+b）-8=-8．
由c与d互为倒数，得y=c²d（1+d-1）=c²d²=1，
$\frac{x+y}{4}$-$\frac{3x-5y}{8}$=$\frac{2x+2y-（3x-5y）}{8}$=$\frac{-x+7y}{8}$，
当x=-8，y=1时，原式=$\frac{8+7}{8}$=$\frac{15}{8}$．

点评 本题考查了整式的加减，利用互为相反数的和为零得出x的值，乘积为1的两个数互为倒数得出y的值是解题关键．