Question

9．计算：
（1）5$\sqrt{3xy}$•$3\sqrt{6x}$=45x$\sqrt{2y}$
（2）$\sqrt{27{a}^{2}+9{a}^{2}{b}^{2}}$=3a$\sqrt{3+{b}^{2}}$
（3）$\sqrt{12}$•$\sqrt{2\frac{2}{3}}$•$\sqrt{1\frac{1}{2}}$=4$\sqrt{3}$
（4）$\sqrt{3}$•（$\sqrt{3}$+$\sqrt{12}$）=9．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘法法则运算；
（2）先把被开方数因式分解，然后根据二次根式的性质化简即可；
（3）根据二次根式的乘法法则运算；
（4）根据二次根式的乘法法则运算．

解答 解：（1）5$\sqrt{3xy}$•$3\sqrt{6x}$=15$\sqrt{3xy•6x}$=45x$\sqrt{2y}$；
（2）$\sqrt{27{a}^{2}+9{a}^{2}{b}^{2}}$=$\sqrt{9{a}^{2}（3+{b}^{2}）}$=3a$\sqrt{3+{b}^{2}}$；
（3）$\sqrt{12}$•$\sqrt{2\frac{2}{3}}$•$\sqrt{1\frac{1}{2}}$=$\sqrt{12×\frac{8}{3}×\frac{3}{2}}$=4$\sqrt{3}$；
（4）$\sqrt{3}$•（$\sqrt{3}$+$\sqrt{12}$）=3+$\sqrt{36}$=3+6=9．
故答案为45x$\sqrt{2y}$；3a$\sqrt{3+{b}^{2}}$；4$\sqrt{3}$；9．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．