Question

7．已知整数x满足不等式3x-4＜6x-2和不等式$\frac{2x+1}{3}$-1＜$\frac{x-1}{2}$，并且满足方程3（x+a）-5a+2=0，求代数式5a³-$\frac{1}{2a}$的值．

Answer 1

分析 首先解每个不等式，确定整数x的值，代入方程求得a的值，然后求得代数式的值．

解答 解：解不等式3x-4＜6x-2得x＞-$\frac{2}{3}$，
解不等式$\frac{2x+1}{3}$-1＜$\frac{x-1}{2}$得x＜7，
则x的范围是-$\frac{2}{3}$＜x＜1．
则x=0，
把x=0代入方程3（x+a）-5a+2=0得3a-5a+2=0，
解得：a=1．
则原式=5-$\frac{1}{2}$=$\frac{9}{2}$．

点评 本题考查了一元一次不等式组的解法以及方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，求得x的值是关键．