Question

17．（1）化简：$\frac{2a}{{a}^{2}-9}-\frac{1}{a-3}$．
（2）利用（1）中的结果解分式方程：$\frac{2x}{{x}^{2}-9}-\frac{1}{x-3}=\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 （1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；
（2）根据（1）的结果化简所求方程，求出解即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{2a-（a+3）}{（a+3）（a-3）}$=$\frac{a-3}{（a+3）（a-3）}$=$\frac{1}{a+3}$；
（2）根据（1）化简分式方程得：$\frac{1}{x+3}$=$\frac{1}{6}$，
去分母得：x+3=6，
解得：x=3，
经检验x=3是增根，分式方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．