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    如图，是一副学生用的三角板，在△ABC 中，∠C=90°, ∠A=60°，∠B=30°；在△中，∠C=90°, ∠A=45°，∠B=45°，且AB= CB ．若将边与边CA重合，其中点 与点C重合．将三角板绕点C（）按逆时针方向旋转，旋转过的角为，旋转过程中边与边AB的交点为M, 设AC=．

    （1）计算的长；               

    （2）当=30°时，证明：∥AB；

    （3）若=，当=45°时，计算两个三角板重叠部分图形的面积；

    （4）当=60°时，用含的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积．

    （参考数据：°= ，°= ，°= 

     °=  , °=  , °=）

       


    (1)解：在Rt△ABC 中   ∵ AC=， ∠A=60°

    ∴°=   

    ∵

    在Rt△中    ∠B=45°

    ∴= AB °= -

    （2）当=30°时，即∠AC=30°

    ∵∠A=60°    ∴∠AMC=90°  即⊥AB   

    ∵⊥        ∴∥AB   

    (3) 当=45°时， 恰好与CB重合，过点C作 CH⊥AB于H

    ∵CH=AC°=                           

    ==- == =-

    （4）当=60°时，==．设分别与AB、BC交于点N、Q

    在Rt△中, °=

    在Rt△中,

    °=

    ∴= =

    =

    =   

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    (A) .                           (B) .

    (C) .                          (D) .

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    （1）求证：四边形BDFC是平行四边形；

    （2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积。

      

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    在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点.连结AE.

    （1）若AB=AE, 求证:∠DAE=∠D；

    （2）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于F,求EF︰FA的值.

                                          

       

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    如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是

       （   ）

           A              B                  C             D

       

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    分解因式：a3b－4ab =                    ．

       

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    下列计算正确的是

    A  B                                                                                                                  C.                   D.

      

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    某地区共有1800名初三学生，为解决这些学生的体质健康状况，开学之初随机选取部分学生进行体育测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分。

             

    （第20题）

    根据以上信息，解答下列问题：（1）本次测试学生体质健康成绩为良好的有_________人，达到优秀的人数占本次测试人数的百分比为____%.

    （2）本次测试学生人数为_________人，其中，体质健康成绩为及格的有________人，不及格的人数占本次测试总人数的百分比是__________%.

    （3）试估计该地区初三学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生数。

      

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