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    8．把下列各式因式分解．
    （1）4x3-16xy2；  
    （2）（x2-2x）2+2（x2-2x）+1．

    分析 （1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
    （2）原式利用完全平方公式分解即可．

    解答 解：（1）原式=4x（x2-4y2）=4x（x+2y）（x-2y）；
    （2）原式=（x2-2x+1）2=（x-1）4．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    20．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为直径，AD平分∠BAC交⊙O于D，点P为△ABC的内心，PD=5$\sqrt{2}$，AB=8．下列结论：
    ①∠BAD=45°；②PD=PB；③PD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BC；④S△APC=6．
    其中正确结论的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    1．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从书店一次性购买若干本生活常识类和法制类书籍（每本生活常识类书籍的价格相同，每本法制类书籍的价格相同）放在漂流书屋供学生阅读．已知购买1本生活常识类书籍和1本法制类书籍共需159元；生活常识类书籍单价是法制类书籍单价的2倍少9元．
    （1）生活常识类书籍和法制类书籍的单价各是多少元？
    （2）根据学校实际情况，需一次性购买生活常识类书籍和法制类书籍共20本，但要求购买生活常识类书籍和法制类书籍的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少本生活常识类书籍？

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    16．当m≠0，且|m|≠1时，分式$\frac{1+m}{m-{m}^{2}}$的分子和分母同时乘以某一个整式，得到$\frac{{m}^{2012}+2{m}^{2013}+{m}^{2014}}{{m}^{2013}-{m}^{2015}}$，试求这个整式．

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    3．如图，已知△ABC中，BC=10，BC边上的高AH=8，四边形DEFG为内接矩形．
    （1）当矩形DEFG是正方形时，求正方形的边长．
    （2）设EF=x，矩形DEFG的面积为S，求S关于x的函数关系式，当x为何值时S有最大值，并求出最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．不等式|x-2|＜3的解为（　　）
    A．x＞5或x＜-1B．-1＜x＜5C．x＜-1D．x＞5

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．把（a+b）2+4（a+b）+4分解因式得（　　）
    A．（a+b+1）2B．（a+b-1）2C．（a+b+2）2D．（a+b-2）2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．解下列方程（组）和不等式（组）：
    （1）$\frac{x-1}{0.3}$-$\frac{x+2}{0.5}$=1.2；               
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥8}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$
    （3）3（x+2）≥5-2（x-2）
    （4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{3}x+\frac{3}{4}y=\frac{1}{2}}\\{\frac{4}{5}x+\frac{5}{6}y=\frac{7}{15}}\end{array}\right.$．

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    18．某企业接到一批月饼生产任务，按要求在15天内完成，约定这批月饼的出厂价为每块6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人．设新工人王红第x天生产的月饼数量为y块，y与x满足下列关系式：y=$\left\{\begin{array}{l}{54x（0≤x≤5）}\\{30x+120（5≤x≤15）}\end{array}\right.$．
    （1）如图，设第x天每块月饼的成本是P元，P与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画，若王红第x天创造的利润为W元，求W与x之间的函数表达式；
    （2）王红第几天会获得756元的利润且保证成本较低？

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