Question

10．如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，点E，F分别是AB，BC的中点．以下结论错误的是（　　）

• A． △ABC是直角三角形
• B． AF是△ABC的中位线
• C． EF是△ABC的中位线
• D． △BEF的周长为6

Answer 1

分析 根据勾股定理等逆定理、三角形的中位线的性质，一一判断即可．

解答 解：A、正确．∵AB=5，BC=3，AC=4，
∴AB²=BC²+AC²，
∴△ACB是直角三角形，故正确．
B、错误．AF是△ABC的中线，不是中位线．
C、正确．∵点E，F分别是AB，BC的中点，
∴EF是△ABC的中位线，故正确．
D、正确．易知EF=$\frac{1}{2}$AC=2，EB=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{5}{2}$，FB=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{3}{2}$，
∴△EFB的周长=6，故正确，
故选B．

点评 本题考查三角形的中位线定理、勾股定理的逆定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题．