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    20．某校规定学生的数学期评成绩满分为100分，其中段考成绩占40%，期考成绩占60%，小明的段、期考成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明的数学期评成绩是86分．

    分析 利用加权平均数的公式直接计算即可得出答案．

    解答 解：
    由加权平均数的公式可知$\overline{x}$=$\frac{80×40%+90×60%}{40%+60%}$=86，
    故答案为86．

    点评 本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的公式$\overline{x}$=$\frac{{x}_{1}{f}_{1}+{x}_{2}{f}_{2}+…+{x}_{n}{f}_{n}}{{f}_{1}+{f}_{2}+…+{f}_{n}}$是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，点E，F分别是AB，BC的中点．以下结论错误的是（　　）
    A．△ABC是直角三角形B．AF是△ABC的中位线
    C．EF是△ABC的中位线D．△BEF的周长为6

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+$\frac{7}{2}$x+c经过A（8，0）、B（0，4）两点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段CA、OA、AB和抛物线于点M、E、Q和点P，连接PA、PB，设直线l移动的时间为t（0＜t＜4）秒，当t为何值时，线段PQ最长？
    （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使△PAM的内角为直角？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（温馨提示：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2垂直，则k1•k2=-1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．某水果公司购进10 000kg苹果，公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分结果如下表：
    苹果总质量n（kg）1002003004005001000
    损坏苹果质量m（kg）10.5019.4230.6339.2449.54101.10
    苹果损坏的频率$\frac{m}{n}$（结果保留小数点后三位）0.1050.0970.1020.0980.0990.101
    估计这批苹果损坏的概率为0.1（结果保留小数点后一位），损坏的苹果约有1000kg．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列计算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B．（-3）2=6C．（-a3）2=a6D．a2+a3=a5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）问题背景
    如图①，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AB=AC，P为BmC上一动点（不与B，C重合），求证：$\sqrt{2}$PA=PB+PC．
    小明同学观察到图中自点A出发有三条线段AB，AP，AC，且AB=AC，这就为旋转作了铺垫．于是，小明同学有如下思考过程：
    第一步：将△PAC绕着点A顺时针旋转90°至△QAB（如图①）；
    第二步：证明Q，B，P三点共线，进而原题得证．
    请你根据小明同学的思考过程完成证明过程．
    （2）类比迁移
    如图②，⊙O的半径为3，点A，B在⊙O上，C为⊙O内一点，AB=AC，AB⊥AC，垂足为A，求OC的最小值．
    （3）拓展延伸
    如图③，⊙O的半径为3，点A，B在⊙O上，C为⊙O内一点，AB=$\frac{4}{3}$AC，AB⊥AC，垂足为A，则OC的最小值为$\frac{3}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．一个扇形的半径长为5，且圆心角为60°，则此扇形的弧长为$\frac{5}{3}$π．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．九年级某班同学，每人都会游泳或滑冰，其中会游泳的人数比会滑冰的人数多10人，两种都会的有5人．设会游泳的有a人，则该班同学共有（2a-15）人（用含a的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．解方程：5x+1=3（x-1）+4．

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