Question

因式分解：4x²-14xy+6y²-7x+y-2．

Answer 1

考点：因式分解-十字相乘法等

专题：

分析：把前三项利用十字相乘法分解因式为（x-3y）（4x-2y），设多项式分解因式为（x-3y+a）（4x-2y+b），然后展开根据x、y的系数列出方程组求出a、b即可得解．

解答：解：∵4x²-14xy+6y²=（x-3y）（4x-2y），
∴设多项式分解因式为（x-3y+a）（4x-2y+b），
则（x-3y+a）（4x-2y+b）=4x²-14xy+6y²+（4a+b）x+（-2a-3b）y+ab，
∴

4a+b=-7 -2a-3b=1

，
解得

a=-2 b=1

，
所以，4x²-14xy+6y²-7x+y-2=（x-3y-2）（4x-2y+1）．

点评：本题主要考查了因式分解的知识，先把前三项利用十字相乘法分解因式是解题的关键，难点在于设出多项式相乘的形式并利用对应项系数相等列出方程组．