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    如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D.

    (1)判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
    (2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长．
    (1) 相切.理由见解析   (2)
    解: (1) CD与⊙O的位置关系是相切.理由如下：
    如图，作直径CE，连接AE．

    ∵CE是直径，∴∠90°，∴∠∠90°. 
    ∵B，∴∠∠.
    ∵AB∥CD，∴∠∠. ∵∠∠，∴∠∠，
    ∴ ∠∠90°，即∠90°，
    ∴ OC⊥DC，∴CD与⊙O相切．
    （2）∵CD∥AB，OC⊥DC，∴OC⊥AB.
    又∠120°，∴∠∠60°.
    ∵，∴△OAC是等边三角形，∴∠60°.
    在Rt△DCO中， ，
    ∴．
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