【题目】将-1、、、2、、……按下面的规律排列,若规定(m,n)表示第m排从左至右的第n个数,那么表示(7,2)和(8,4)的数的积是____________.
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【题目】某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求,商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元.
(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?
(2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%(不考虑其他因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?
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【题目】如图,⊙E的圆心E(3,0),半径为5,⊙E与y轴相交于A、B两点(点A在点B的上方),与x轴的正半轴交于点C,直线l的解析式为y= x+4,与x轴相交于点D,以点C为顶点的抛物线过点B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)判断直线l与⊙E的位置关系,并说明理由;
(3)动点P在抛物线上,当点P到直线l的距离最小时.求出点P的坐标及最小距离.
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【题目】如图,正△ABO的边长为2,O为坐标原点,A在 轴上,B在第二象限。△ABO沿 轴正方向作无滑动的翻滚,经第一次翻滚后得△A1B1O,则翻滚3次后点B的对应点的坐标是;翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为.
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【题目】“五一”期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游。
根据以上信息,解答下列问题:
(1)设租车时间为 小时,租用甲公司的车所需费用为 元,租用乙公司的车所需费用为 元,分别求出 , 关于 的函数表达式;
(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。
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【题目】在同一条道路上,甲车从A地到B地,乙车从B地到A地,乙先出发,图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象.下列说法错误的是( )
A.乙先出发的时间为0.5小时
B.甲的速度是80千米/小时
C.甲出发0.5小时后两车相遇
D.甲到B地比乙到A地早 小时
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+m分别交于x轴、y轴于A,B两点,已知点C(2,0).
(1)当直线AB经过点C时,点O到直线AB的距离是;
(2)设点P为线段OB的中点,连结PA,PC,若∠CPA=∠ABO,则m的值是.
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【题目】有一多边形草坪,在市政建设设计图纸上的面积为300cm2,其中一条边的长度为5cm.经测量,这条边的实际长度为15m,则这块草坪的实际面积是( )
A. 100m2 B. 270m2 C. 2700m2 D. 90000m2
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【题目】某中学库存一批旧桌凳,准备修理后捐助贫困山区学校.现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务,经协商得知:甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天,乙小组每天比甲小组多修8套,甲小组每天修16套桌凳;学校每天需付甲小组修理费80元,付乙小组120元.
(1)求甲、乙两个木工小组单独修理这批桌凳各需多少天.
(2)在修理桌凳的过程中,学校要委派一名维修工进行质量监督,并由学校负担他每天10元的生活补助.现有下面三种修理方案供选择:
①由甲小组单独修理;②由乙小组单独修理;③由甲、乙两小组合作修理.
你认为哪种方案既省时又省钱?试比较说明.
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