Question

13．通惠新城开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队美容，瑜伽，笑话，减肥的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元．为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）设甲队单独完成这项工程需要x天，则乙队单独完成这项工程需要2x天，根据题意可得，甲做16+6天，乙做16天，可以完成总工作量，据此列方程求解；
（2）先求出甲乙合作需要的时间，然后进行判断．

解答 解：（1）设甲队单独完成这项工程需要x天，则乙队单独完成这项工程需要2x天，
由题意得，$\frac{16+6}{x}$+$\frac{16}{2x}$=1，
解得：x=30，
经检验，x=30是原分式方程的解，且符合题意，
则2x=60，
答：甲队单独完成这项工程需要30天，则乙队单独完成这项工程需要60天；
（2）甲乙合作需要：$\frac{1}{\frac{1}{30}+\frac{1}{60}}$=20（天），
施工费为：（0.67+0.33）×20=20（万元）．
∵20＞19，
∴该工程预算的施工费不够用，需要追加预算：20-19=1（万元），
答：该工程预算的施工费用不够用．需要追加预算1万元．

点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．