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    已知如图:小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC.　
    (1)求△ABC的周长；
    (2)求△ABC的面积；
    (3)求AC边上的高。
    解：（1）AB=AC= ，
    BC=  ，
    ∴△ABC的周长=+2 ；
    （2）S△ABC=1×4- ×1×2- ×1×1- ×1×2= ．
    （3）AC=
    设高为h，
    则 AC•h= ，
    解得h= ．
    （1）根据勾股定理分别求出AB，BC，AC的长，从而求出△ABC的周长；
    （2）三角形的面积等于四个小正方形的面积减去△ABC之外的三个三角形的面积；
    （3）先求出BC边的长，再利用面积就可求出AC边上的高．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，梯形ABCD中，DC//AB，∠D=90°AD=4cm,AC=5cm,,那么AB=_________.

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    如图，∆ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，过D作DF∥BE交AC于O，EF∥AB。

    （1）猜想：OD与OF之间的关系是          。
    （2）证明你的猜想。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使□ABCD变为菱形，需添加的条件是                  ．（写出一个即可）

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    已知如图所示，折叠长方形的一边，使点落在边的点处，已知，求的长。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如下图，过四边形的四个顶点分别作对角线的平行线，所围成的四边形显然是平行四边形。在进一步学习时，小明和小亮产生了很大的意见分歧：
    小明说：如果一个是平行四边形是矩形，则四边形一定是菱形；
    小亮说：如果一个平行四边形是矩形，则四边形一定是对角线互相垂直的四边形，而不一定是矩形。
    （1）你认为谁的观点是错误的。
    （2）如果四边形对角线相等，平行四边形形状为         
    （3）如果四边形为正方形，则四边形必须满足条件                  ，
    并且在下面的网格中画出符合条件（3）的图形并说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在□ABCD中，若∠A=60°，则∠C=     °.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，∠BAE=25°，把线段AE绕点A逆时针方向旋转，使点E落在边CD上，那么旋转角的度数为     _．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若梯形的上底长是10厘米，下底长是30厘米，则它的中位线长为    ▲   厘米。

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