Question

如图，已知菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，∠BAE=25°，把线段AE绕点A逆时针方向旋转，使点E落在边CD上，那么旋转角的度数为     _．

Answer 1

60°或 70°．

解：连接AC．

∵菱形ABCD中，∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，  
∴∠BAC=∠ACB=60°，
∴∠ACD=60°．
本题有两种情况：
①如图，将△ABE绕点A逆时针旋转，使点B与点C重合，点E与点E1重合，此时△ABE≌△ABE₁，AE=AE₁，旋转角α=∠BAC=60°；
②∵∠BAC=60°，∠BAE=25°，∴∠EAC=35°．
如图，将线段AE绕点A逆时针旋转70°，使点E到点E2的位置，

此时△AEC≌△AE₂C，AE=AE₂，旋转角α=∠EAE₁=70°．
综上可知，符合条件的旋转角α的度数为60度或70度．