Question

（1）|-

2

|+（-1）²⁰¹⁴-2cos45°+

16

．
（2）先化简，再求值：

x2+y2-2xy

x-y

÷（

x

y

-

y

x

），其中x=

2

+1，y=

2

-1．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用乘方的意义化简，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用平方根定义化简，计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

2

+1-2×

2

2

+4=5；
（2）原式=

(x-y)2

x-y

÷

(x+y)(x-y)

xy

=

(x-y)2

x-y

•

xy

(x+y)(x-y)

=

xy

x+y

，
当x=

2

+1，y=

2

-1时，xy=1，x+y=2

2

，
则原式=

1

2 2

=

2

4

．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．