Question

7．若一个三角形的三边长分别为$\sqrt{10}$，$\sqrt{5}$，2，与这个三角形相似的三角形有两边长分别为$\sqrt{2}$，$\frac{2}{5}$$\sqrt{5}$，则第三边长为1．

Answer 1

分析 根据相似三角形的性质得出相似比进而求出答案．

解答 解：∵一个三角形的三边长分别为$\sqrt{10}$，$\sqrt{5}$，2，与这个三角形相似的三角形有两边长分别为$\sqrt{2}$，$\frac{2}{5}$$\sqrt{5}$，
且$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{5}$，$\frac{2}{\frac{2}{5}\sqrt{5}}$=$\sqrt{5}$，
∴设第三边长为x，
故$\frac{\sqrt{5}}{x}$=$\sqrt{5}$，
解得：x=1，
故第三边长为：1．
故答案为：1．

点评 此题主要考查了相似三角形的性质，正确得出对应边是解题关键．