Question

如图，双曲线y=

k1

x

的图象在第一象限内，双曲线y=

k2

x

的图象在第二象限内，直线AB∥x轴与双曲线y=

k1

x

交于点A，与双曲线y=

k2

x

交于点B，若S_△AOB=12，则k₂-k₁的值为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：设A（a，b），B（c，d），代入双曲线得到K₁=ab，K₂=cd，根据三角形的面积公式求出cd-ab=24，即可得出答案．

解答：解：设A（a，b），B（c，d），
代入得：K₁=ab，K₂=cd，
∵S_△AOB=12，
∴

1

2

ab-

1

2

cd=12，
∴ab-cd=24，
∴K₂-K₁=-24，
故答案为-24．

点评：本题主要考查对反比例函数系数的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能求出cd-ab=4是解此题的关键．