Question

7．一个盛水的圆柱形水桶，其底面半径为18cm，现将一个半径为8cm的铁球放人桶内，铁球正好沉没在桶内的水面下，问桶内的水面上升了多少厘米？（精确到0.1cm，球的体积公式为$\frac{4}{3}$πR³）

Answer 1

分析 根据题意，计算放入铁球后水加铁球体积，然后减去铁球的体积即为水的体积，然后计算出水的高度，利用球的直径减去水的高度即为上升的高度．

解答 解：由题意得：V_水+V_球=π×18²×16，
∵V_球=$\frac{4}{3}$π×8³，
∴V_水=π×18²×16-$\frac{4}{3}$π×8³，
=5184π-$\frac{2048}{3}$π，
=$\frac{13504}{3}$π．
∴h_水=$\frac{13504}{3}$π÷π×18²，
=$\frac{3376}{243}$．
∴8×2-$\frac{3376}{243}$=$\frac{512}{243}$≈2.1
答：桶内水面上升2.1厘米．

点评 题目考查了有理数的混合运算，解决此类问题的关键是在实际应用题中，列出相关等式，求出未知数的量，题目计算很复杂，对学生的能力要求较高．