Question

16．有10个数据，它们的平方和为190，平均数为3．则它的方差是10．

Answer 1

分析 根据方差的公式计算即可．

解答 解：方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]=$\frac{1}{n}$[x₁²+x₂²+…+x_n²-2$\overline{x}$（x₁+x₂+…+x_n）+n$\overline{x}$²]=$\frac{1}{n}$[x₁²+x₂²+…+x_n²-2$\overline{x}$×n$\overline{x}$+n$\overline{x}$²]=$\frac{1}{n}$[x₁²+x₂²+…+x_n²]-$\overline{x}$²=$\frac{1}{10}$×190-3²=10．
故答案为：10

点评 本题考查了方差的计算．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[x₁²+x₂²+…+x_n²]-$\overline{x}$²，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．