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    关于x的方程x2-4x+k=0，2x2-3x+k=0有一个相同的根，求k的取值．

    解：方程2x2-3x+k=0化为：
    x2-x+=0 ①
    x2-4x+k=0 ②
    ①-②得：
    x=，
    把x=代入方程②得：
    -+k=0
    整理得：k2+5k=0
    k（k+5）=0
    k=0或k+5=0
    ∴k1=0，k2=-5．
    故k的值是：0，-5．
    分析：把第二个方程的二次项系数化为1，然后把两方程相减，得到两个方程的公共根，再把公共根代入原方程可以求出k的值．
    点评：本题考查的是一元二次方程的解，两个方程有一个公共根，先求出两方程的公共根，再代入方程求出k的值．
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    1
    4
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    0
    0
    ．

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    通过观察，发现方程不难求得方程：x+
    2
    x
    =3+
    2
    3
    的解是x1=3，x2=
    2
    3
    ；x+
    2
    x
    =4+
    2
    4
    的解是x1=4，x2=
    2
    4
    ；x+
    2
    x
    =5+
    2
    5
    的解是x1=5，x2=
    2
    5
    ；…
    （1）观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程x+
    2
    x
    =a+
    2
    a
    的解是
    x1=a，x2=
    2
    a
    x1=a，x2=
    2
    a
    ；
    （2）试验证：当x1=a-1，x2=
    2
    a-1
    都是方程x+
    2
    x
    =a+
    2
    a-1
    -1    的解；
    （3）利用你猜想的结论，解关于x的方程
    x2-x+2
    x-1
    =a+
    2
    a-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程
    x2+4
    x(x-2)
    -
    x
    x-2
    =
    a
    x
    无解，求a的值？

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